Задано закон S(t) зміни руху матеріальної точки. Необхідно знайти значення швидкості та прискорення цієї точки в момент часу t0 S(t)= 4t⁴+2t²-7t-3 t0= 1
Заменим в формулах S(t) на x(t) (для стандартизации). Скорость - производная от x(t) и ускорение - вторая производная от x(t). Когда находим производную, подставляем t0=1
Заменим в формулах S(t) на x(t) (для стандартизации). Скорость - производная от x(t) и ускорение - вторая производная от x(t). Когда находим производную, подставляем t0=1
S(t)=x(t)= 4t⁴+2t²-7t-3
v(t)=x'(t) - скорость.
v(t)=16t³+4t-7
v(1)=16+4-7=13 ед. расстояния/ед. времени
a(t)=v'(t) - ускорение.
a(t)=48t²+4
a(1)=48+4=52 ед. расстояния/(ед. времени)²
Пошаговое объяснение: