В треугольнике ABC A(3; 4 ) В(2;1) С(5;2) составьте уравнения: 1) стороны BC 2) высоты, опущенной из вершины Aна сторону BC 3) медианы, проведенной из вершины C .
1. Для нахождения уравнения стороны ВС воспользуемся уравнением прямой, проходящей через две точки и :
Эти две точки: и . Получим:
2. Высота АН является перпендикулярной к прямой ВС. Угловые коэффициенты перпендикулярных прямых являются обратными противоположными числами. Так как , то . Воспользуемся уравнением прямой, проходящей через заданную точку с заданным угловым коэффициентом:
Точка , угловой коэффициент . Получим:
3. Найдем середину М отрезка АВ. Каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат концов отрезка:
Вновь воспользуемся уравнением прямой, проходящей через две точки: и .
1. Для нахождения уравнения стороны ВС воспользуемся уравнением прямой, проходящей через две точки
и 
:
Эти две точки:
и 
. Получим:
2. Высота АН является перпендикулярной к прямой ВС. Угловые коэффициенты перпендикулярных прямых являются обратными противоположными числами. Так как
, то 
. Воспользуемся уравнением прямой, проходящей через заданную точку с заданным угловым коэффициентом:
Точка
, угловой коэффициент 
. Получим:
3. Найдем середину М отрезка АВ. Каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат концов отрезка:
Вновь воспользуемся уравнением прямой, проходящей через две точки:
и 
.
Получим: