Знайдіть довжину медіани AM трикутника АВС, якщо - вопрос №214236142132150 от NikroManSky 10.04.2021 19:53

Question

Математика: Знайдіть довжину медіани AM трикутника АВС, якщо А (2; 1; 3), В(2; 1; 5), С(0; 1; 1).

NikroManSky · Answer

ответ: AM=1 .

Дан ΔАВС , А(2; 1; 3) , В(2; 1; 5) , С(0; 1; 1 ) .

Медиана АМ соединяет вершину А и середину стороны ВС .

Найдём координаты середины отрезка ВС как полусумму одноимённых координат концов отрезка .

$x_{M}=\dfrac{2+0}{2}=1\ ,\ \ y_{M}=\dfrac{1+1}{2}=1\ ,\ \ z_{M}=\dfrac{5+1}{2}=3M(\, 1\, ;\, 1\, ;\, 3\, )$

Длина медианы равна длине отрезка АМ - это корень квадратный из суммы квадратов разностей одноимённых координат концов отрезка .

$AM=\sqrt{(x_{M}-x_{A})^2+{(y_{M}-y_{A})^2+{(z_{M}-z_{A})^2}$

$AM=\sqrt{(1-2)^2+{(1-1)^2+{(3-3)^2}$ $=\, 1$