В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Соня2343
Соня2343
01.03.2023 23:24 •  Математика

. (03-10-33) Числа х и у удовлетворяет систему |x + y| = 5
xy = 4,75.

каково расстояние между числами х и y на числовой оси

Ответ:
tisochkin123
tisochkin123
05.07.2022 23:11

\sqrt6

Пошаговое объяснение:

Расстояние между двумя числами на числовой оси — просто модуль их разности. Получим, чему оно равно, не решая самого уравнения: его корни выглядят не очень красиво, к тому же получается 4 пары корней.

Возведём первое уравнение в квадрат:

\left|x+y\right|^2=5^2

Знак модуля можно поменять на обычные скобки: возведение в квадрат "съест" все минусы, если такие будут

\left(x+y\right)^2=5^2\\x^2+2xy+y^2=25

Вычтем из левой и правой части уравнения 4xy. Поскольку xy = 4,75, то 4xy = 19:

x^2+2xy+y^2-4xy=25-4xy=25-19=6\\x^2-2xy+y^2=6

В левой части стоит в точности квадрат разности. Значит, будет просто извлечь квадрат (корень из a² — модуль a):

(x-y)^2=6\\|x-y|=\sqrt6

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?