Войти Регистрация Спроси ai-bota

вычислить предел по правилу Лопиталя

Ответ:

Gafana

05.07.2022 23:06

3/2

Пошаговое объяснение:

вычислить предел по правилу Лопиталя

0,0(0 оценок)

Ответ:

Sabina0786

05.07.2022 23:06

Правило Лопиталя можно применять для раскрытия

неопределённостей вида $\dfrac{0}{0}$ и $\dfrac{\infty }{\infty }$ : $\lim\limits_{x \to x_0}\dfrac{f(x)}{g(x)}=\lim\limits_{x \to x_0}\dfrac{f'(x)}{g'(x)}$ .

$\lim\limits_{x \to \frac{\pi}{6}}\dfrac{1-2sinx}{1-\sqrt3\, tgx}=\Big[\dfrac{0}{0}\Big]=\lim\limits_{x \to \frac{\pi }{6}}\dfrac{(1-2\, sinx)'}{(1-\sqrt3\, tgx)'}=\lim\limits_{x \to \frac{\pi }{6}}\dfrac{-2\, cosx}{-\sqrt3\cdot \frac{1}{cos^2x}}==\lim\limits_{x \to \frac{\pi }{6}}\dfrac{2\, cos^3x}{\sqrt3}=\dfrac{2}{\sqrt3}\lim\limits_{x \to \frac{\pi }{6}}(cos^3x)=\Big[\, cos^3\dfrac{\pi}{6}=\Big(\dfrac{\sqrt3}{2}\Big)^3=\dfrac{3\sqrt3}{8}\, \Big]=$

$=\dfrac{2}{\sqrt3}}\cdot \dfrac{3\sqrt3}{8}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

badboydenis

07.10.2020 23:53

На овочеву базу привезли 28 т моркви, 0,28 якой відправилидо магазину. Скільки тони моркви відправили до магазину?...

2001maks44

07.10.2020 23:53

пошагово решить задачу как надо в файлах. 1 - и перепишите что вставить...

alehalich

24.07.2021 13:57

Утром рыбак поймал 36 карасей.52% ему предстоит еще поймать в течении дня сколько карасей поймал рыбак за день...

kornienko123456

26.10.2020 08:13

Знайдіть невідомий член пропорції 4÷1,5=6÷х...

anastasiykucher

28.12.2020 19:26

В стаде 35%всех животных были овцы. Сколько овец было в стаде если всего было животных...

svperkova80

28.12.2020 19:26

Помагите укажите верное неревенство А)-3,1 больше -4,3 Б)-0,08 меньше -0,4 В)-6.14 меньше -6,25 Г)-5,2 больше -5,008...

SviYm

06.07.2021 02:37

надо расставить от большего к меньшему...

Dasha07Dasha

14.10.2020 00:45

6. Решите уравнение: х + 3х + 5х + … + 15x = 640....

Skuzairov

11.12.2021 13:25

Запишите в возрастающем порядке все натуральные числа, которые находится между двумя десятичными дробями а)0,5 и 6,3; б)4,1 и 8,9; в)0,15 и 4,89...

steshina27

09.02.2023 01:32

Решите уравнение 6×(4а-4)-4×(6а+4)=-40...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку