Докажите, что функция y=F(x) является первообразной для функции y=f(x), если: F(x)=x^3, f(x)=3x^2

Чтобы доказать, что функция F(x) является первообразной для f(x), необходимо проверить выполнение равенства F'(x) = f(x).

F'(x) = (x³)' = 3x² = f(x) — равенство выполняется, значит, F(x) — первообразная для f(x).