logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Merlin6666
Merlin6666
10.07.2020 09:46 •  Математика

вычислить двойной интеграл ∫^1 dx ∫^2 (3x^2 - 3y^2)dy

Ответ:
Маруся200117
Маруся200117
06.05.2022 01:50

∫^{1} _{0}dx∫^{2} _{0}(3 {x}^{2} - 3 {y}^{2} )dy \\

для начала нужно вычислить интеграл с dy значит з будет константой

получим

∫^{2} _{0}(3 {x}^{2} - 3 {y}^{2} )dy =( 3 {x}^{2} y - 3 \times \frac{ {y}^{3} }{3} ) |^{2} _{0} = \\ = (3 {x}^{2} y - {y}^{3}) | ^{2} _{0} = 3 {x}^{2} \times 2 - {2}^{3} - (3 {x}^{2} \times 0 - {0}^{3}) =6 {x}^{2} - 8

теперь запишем 6х²-8 к второму интегралу и решим его

∫^{1} _{0}(6 {x}^{2} - 8)dx =( 6 \times \frac{ {x}^{3} }{3} - 8x)| ^{1} _{0} = (2 {x}^{3} - 8x)| ^{1} _{0} = \\ = 2 \times {1}^{3} - 8 \times 1 - (2 \times {0}^{3} - 8 \times 0) = 2 - 8 = - 6

ответ: -6

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
marina18190
marina18190
21.01.2022 04:24
Выполни деление: 1) 3,381 : 0,069;2) 88:55;3) 60 : 1000;4) 9: 225;5) 9:0,12;6) 0,41 : 100;7) 9,51:0,001;8) 153:2,4;9) 0,6912:0,432;10) 277,2:42.​решение в столбик...
MaryOnegina
MaryOnegina
26.03.2020 20:30
- Online Mektep - BilimLandПравильные и неправильные обыкновенные дробиПри каком значении п дробьса3_8-nправильная, где n – натуральное число?Верных ответов: 421376457...
Нолик27
Нолик27
19.12.2021 21:39
Егер m = –11,5, n = 11,5 болса, онда m + n + 1 өрнегінің мәнін тап. 4 0 3 2 1...
WESTBEST
WESTBEST
08.10.2022 10:39
Что выполняет роль в биологического информационного канала? /1 б/ А) книга В) слух С) телевизор Д) компьютер...
sheykinayulya
sheykinayulya
01.05.2020 07:01
Деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Урок 3 Реши уравнение и выполни соответствие.НазадПроверить​...
17312
17312
25.03.2021 21:43
Мастер за 6 часов работы изготавливает 1290 деталей найдите его производительность...
vzlomhanter230
vzlomhanter230
08.01.2022 17:33
2 целых 1/3 +4 1/10÷(2 7/15-5/12)*1 1/4​...
dashok32
dashok32
02.03.2023 06:10
4.Представьте в виде : а) периодической дроби 2 целых 11/12 б) в виде обыкновенной дроби 2.12(19)....
DEDBOYSSSS
DEDBOYSSSS
30.06.2022 12:11
)Найдите значение выражения:  ​...
Алина678901
Алина678901
11.04.2022 18:51
Четвертый член возрастающей геометрической прогрессии больше второго члена на 24, а сумма второго и третьего членов равна 6. Найти знаменательпрогрессии.​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?