: Найдите Наибольшее Целое Решение Неравенства:

a) 2x+5≤3;

б) 6x−2<4;

в) 5,4−x>1,2;

г) 8-3х больше либо равно 18

В решении.

Пошаговое объяснение:

Найдите наибольшее целое решение неравенства:

a) 2x + 5 ≤ 3;

2х <= 3 - 5

2x <= -2

x <= -1;

Решения неравенства: х∈(-∞; -1].

Неравенство нестрогое, скобка квадратная, а знаки бесконечности всегда под круглой скобкой.

Значение х = -1 входит в решения неравенства, это значение х - наибольшее целое решение неравенства;

б) 6x − 2 < 4;

6х < 4 + 2

6x < 6

x < 1;

Решения неравенства: х∈(-∞; 1).

Неравенство строгое, скобка круглая, а знаки бесконечности всегда под круглой скобкой.

Значение х = 1 не входит в решения неравенства, наибольшее целое решение неравенства х = 0;

в) 5,4 − x > 1,2;

-x > 1,2 - 5,4

-x > -4,2

x < 4,2 знак неравенства меняется при делении на минус;

Решения неравенства: х∈(-∞; 4,2).

Неравенство строгое, скобки круглые.

Наибольшее целое решение неравенства х = 4;

г) 8 - 3х >= 18

-3x >= 18 - 8

-3x >= 10

3x <= -10  знак неравенства меняется при делении на минус;

x <= -3 1/3;

Решения неравенства: х∈(-∞; -3 1/3].

Неравенство нестрогое, скобка квадратная.

Наибольшее целое решение неравенства х = -4.