Чтобы определить знак числа b в неравенстве 5.8b > 7.9b, нам нужно сравнить коэффициенты перед переменной b и посмотреть, как они влияют на знак неравенства.
- Первый шаг:
Сравним числа 5.8 и 7.9 без учета переменной b.
5.8 < 7.9.
- Второй шаг:
Теперь сравним числа 5.8 и 7.9 с учетом переменной b. Для этого рассмотрим два случая:
- Случай 1:
Предположим, что b > 0 (положительное число).
Умножаем обе части неравенства на положительное число, используя правило, что при умножении или делении на положительное число знак неравенства не меняется.
5.8b > 7.9b (умножаем обе части на b)
5.8 > 7.9.
Но мы знаем, что в первом шаге получили 5.8 < 7.9. Исходное неравенство неверно, если b > 0.
- Случай 2:
Предположим, что b < 0 (отрицательное число).
Умножаем обе части неравенства на отрицательное число, используя правило, что при умножении или делении на отрицательное число знак неравенства меняется.
5.8b > 7.9b (умножаем обе части на b)
5.8 < 7.9.
В этом случае мы получаем корректное неравенство, так как 5.8 < 7.9. Значит, b < 0.
Таким образом, мы можем заключить, что знак числа b в данном неравенстве будет отрицательным (b < 0), так как при положительном числе неравенство не выполняется.
- Первый шаг:
Сравним числа 5.8 и 7.9 без учета переменной b.
5.8 < 7.9.
- Второй шаг:
Теперь сравним числа 5.8 и 7.9 с учетом переменной b. Для этого рассмотрим два случая:
- Случай 1:
Предположим, что b > 0 (положительное число).
Умножаем обе части неравенства на положительное число, используя правило, что при умножении или делении на положительное число знак неравенства не меняется.
5.8b > 7.9b (умножаем обе части на b)
5.8 > 7.9.
Но мы знаем, что в первом шаге получили 5.8 < 7.9. Исходное неравенство неверно, если b > 0.
- Случай 2:
Предположим, что b < 0 (отрицательное число).
Умножаем обе части неравенства на отрицательное число, используя правило, что при умножении или делении на отрицательное число знак неравенства меняется.
5.8b > 7.9b (умножаем обе части на b)
5.8 < 7.9.
В этом случае мы получаем корректное неравенство, так как 5.8 < 7.9. Значит, b < 0.
Таким образом, мы можем заключить, что знак числа b в данном неравенстве будет отрицательным (b < 0), так как при положительном числе неравенство не выполняется.