56.55 см²
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим разрез фигур по осевой линии (см приложение)
В прямоугольном треугольнике AOB АВ - образующая конуса = 10 см, а высота AO = 8 см, тогда радиус конуса равен:
BO = √(AB²-BO²) = √(10²-8²) = √36 = 6 см
Треугольник AKM подобен треугольнику AOB, следовательно
AK/AO = MK/BO
Вычислим отсюда MK:
MK = (AK/AO) * BO = 2/8 * 6 = 6/4 = 1.5 см
Площадь боковой поверхности цилиндра рассчитывается по формуле:
S = 2πRh
где R - радиус цилиндра = MK
S = 2π*MK*h = 2π*1.5*6 = 56.55 см²
56.55 см²
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим разрез фигур по осевой линии (см приложение)
В прямоугольном треугольнике AOB АВ - образующая конуса = 10 см, а высота AO = 8 см, тогда радиус конуса равен:
BO = √(AB²-BO²) = √(10²-8²) = √36 = 6 см
Треугольник AKM подобен треугольнику AOB, следовательно
AK/AO = MK/BO
Вычислим отсюда MK:
MK = (AK/AO) * BO = 2/8 * 6 = 6/4 = 1.5 см
Площадь боковой поверхности цилиндра рассчитывается по формуле:
S = 2πRh
где R - радиус цилиндра = MK
S = 2π*MK*h = 2π*1.5*6 = 56.55 см²