Из точки м к окружности с центром о проведены касательные MA и MB. Найдите расстояние между точками касания А и В, если ZAOB = 120° и Mo=18.

МО биссектрисса углАМВ и углАОВ

N -nточка пересечения МО иАВ

углОВА=углОАВ = (180-120)/2=30гр

МО перпендикулярен АВ ( углВNO= 180-30-60=90)

AB=2BN= 2*8*sin60 =16*( квкорень из 3)/2= 8*(кв корень из 3)

углМВА=углМАВ= 90-30=60

тр АВМ равносторонний

АВ=ВМ=АМ = 8*(кв корень из 3)

Р трАВМ = 3*8*(корень из 3) =24*(кв корень из 3)