Мы имеем бочку, в которой не меньше 13 ведер бензина, т.е. в ней может быть ровно 13 ведер, а может и больше. Сколько конкретно мы не знаем. Буду называть эту бочку первой. Также есть бочка объемом 9 ведер и бочка объемом 5 ведер. Т.к. мы не знаем сколько конкретно ведер бензина в первой бочке, то все измерения будем проводить при девятиведерной и пятиведерной бочек.
Шаг 1. Из первой бочки наполняем девятиведерную бочку.
Шаг 2. Из девятиведерной бочки переливаем в пятиведерную.
В девятиведерной бочке осталось 4 ведра бензина. Пятиведерная бочка наполнена полностью.
Шаг 3. Из пятиведерной бочки выливаем весь бензин в первую бочку.
Теперь в девятиведерной бочке 4 ведра бензина. Пятиведерная бочка пустая.
Шаг 4. 4 ведра бензина из девятиведерной бочки переливаем в пятиведерную.
Теперь в девятиведерная бочка пустая, а в пятиведерной бочке 4 ведра бензина.
Шаг 5. Из первой бочки наполлняем девятиведерную бочку. Теперь в девятиведерной бочке 9 ведер бензина, в пятиведерной бочке 4 ведра бензина.
Шаг 6. Из девятиведерной бочки переливаем в пятиведерную бочку бензин так, чтобы та наполнилась до краев. В пятиведерной бочке не хватало 1 ведра, так что из девятиведерной бочки отлили только дно ведро бензина.
В девятиведерной бочке осталось 8 ведер бензина.
Вывод: при девятиведерной и пятиведерной бочек можно отмерить 8 ведер бензина.
Т.к. мы не знаем сколько конкретно ведер бензина в первой бочке, то все измерения будем проводить при девятиведерной и пятиведерной бочек.
Шаг 1. Из первой бочки наполняем девятиведерную бочку.
Шаг 2. Из девятиведерной бочки переливаем в пятиведерную.
В девятиведерной бочке осталось 4 ведра бензина. Пятиведерная бочка наполнена полностью.
Шаг 3. Из пятиведерной бочки выливаем весь бензин в первую бочку.
Теперь в девятиведерной бочке 4 ведра бензина. Пятиведерная бочка пустая.
Шаг 4. 4 ведра бензина из девятиведерной бочки переливаем в пятиведерную.
Теперь в девятиведерная бочка пустая, а в пятиведерной бочке 4 ведра бензина.
Шаг 5. Из первой бочки наполлняем девятиведерную бочку.
Теперь в девятиведерной бочке 9 ведер бензина, в пятиведерной бочке 4 ведра бензина.
Шаг 6. Из девятиведерной бочки переливаем в пятиведерную бочку бензин так, чтобы та наполнилась до краев.
В пятиведерной бочке не хватало 1 ведра, так что из девятиведерной бочки отлили только дно ведро бензина.
В девятиведерной бочке осталось 8 ведер бензина.
Вывод: при девятиведерной и пятиведерной бочек можно отмерить 8 ведер бензина.