Найдите наименьшее общее кратное чисел 2,3,10

Наименьшее общее кратное(Н.О.К.) — 30.

Пошаговое объяснение:

т.к. имеется 10, то рассматриваем только числа кратные 10

10 — не делится на 3

20 — не делится на 3

30 — делится на 2, 3, 10, получаем это наименьшее общее кратное.

Нужно найти НОК(2, 3, 10), это можно записать как НОК(2, НОК(3, 10))

НОК можно найти через наибольший общий делитель (НОД).

НОД(3, 10) = 1, так как нет общих множителей

Тогда НОК(3, 10) = 3 * 10 / НОД(3, 10) = 3 * 10 / 1 = 30

НОД(2, 30) = 2, так как единственный общий множитель 2.

Тогда НОК(2, 30) = 2 * 30 / НОД(2, 30) = 2 * 30 / 2 = 30

ответ: 30