Знайти площу трикутника R,r якшо 4,13,15 см ??

Пошаговое объяснение:

 У  ΔABC  a = 4 cм , b = 13 cм , c = 15 cм . Площу тр - ника знайдемо

  за формулою Герона :   p = ( 4 + 13 + 15 )/2 = 16 ( cм ) ;   р = 16 см .

S Δ = √[ 16*(16 - 4 )(16 - 13 )(16 - 15 ) ] = √( 16 * 12 * 3 * 1 ) = 4 * 6 =24 (cм²) ;

S Δ = 24 см² .      

R = ( a*b*c )/(4S Δ ) = ( 4*13*15 )/( 4*24 ) = 65/8 = 8 1/8 ( cм ) ; R = 8 1/8 cм .    

r = S Δ/p = 24/16 = 3/2 = 1 1/2 ( см ) ;    r = 1 1/2 см .