Из деревни Бобровское в деревню Берёзкино выехал автобус (дорога грунтовая), и по дороге автобус подобрал пассажиров. Через 0,5 ч из Бобровское, вдогонку за автобусом, выехал автомобиль, он вëз единственного пассажира и нигде больше не останавливался. Спустя 1,1ч оказалось, что автомобиль обогнал автобус и оказался на расстоянии 4 км от него. Скорости автобуса и автомобиля различаются на 22kM /ч . Найди скорость автомобиля и запиши её в километрах в час.
82,4 км/ч
Пошаговое объяснение:
х - скорость автобуса
1,1×(Х+27)=(1,1+0,5)×Х+2
1,1X+29,7=1,6X+2
1,1x-1,6x=2-29,7
-0,5x=-27,7
Х=55,4 км/ч - скорость автобуса
55,4+27=82,4км/ч
Пусть скорость автобуса будет V км/ч, а скорость автомобиля будет V + 22 км/ч.
Через 0,5 часа после выезда из Бобровского, автобус уже проехал некоторое расстояние и пассажиры в него залезли, поэтому он уже начал движение на полную скорость. В это время автомобиль только выезжает и движется вдогонку за автобусом.
Спустя еще 1,1 часа (всего прошло 1,1 + 0,5 = 1,6 часа) после выезда из Бобровского, автомобиль обогнал автобус и оказался на расстоянии 4 км от него.
Теперь давайте воспользуемся формулой расстояния, скорости и времени:
Расстояние = Скорость × Время
Автобус проехал V × 1,6 км за 1,6 часа, потому что он двигался со скоростью V км/ч.
Автомобиль проехал (V + 22) × 1,6 км за 1,6 часа, потому что он двигался со скоростью (V + 22) км/ч.
Учитывая, что автомобиль оказался на расстоянии 4 км от автобуса, получаем следующее уравнение:
(V + 22) × 1,6 = V × 1,6 + 4
Раскрываем скобки:
1,6V + 35,2 = 1,6V + 4
Теперь упростим уравнение, вычитая 1,6V из обеих сторон:
35,2 = 4
Но это уравнение неверно, так как 35,2 и 4 не равны. Значит, мы сделали ошибку в наших предположениях о скоростях автобуса и автомобиля.
Вернемся к началу. Заметим, что если автомобиль обогнал автобус, то он проехал большее расстояние за то же время. Поэтому, чтобы найти скорость автомобиля, надо умножить скорость автобуса на 1,6 и прибавить к результату расстояние 4 км, ведь именно это расстояние больше.
1,6V + 4 = V × 1,6 + 4
Теперь снова раскрываем скобки:
1,6V + 4 = 1,6V + 4
Как видите, оба уравнения равны, что означает, что имеется бесконечное множество решений. Мы не можем найти конкретное значение для скорости автомобиля, так как оно не определено в условии задачи.
Поэтому ответом будет то, что нам дано в условии: скорость автомобиля равна V + 22 км/ч.