1)Постройте произвольные параллелограмм общего вида, квадрат, прямоугольник, ромб. 2)Укажите основные элементы фигур (диагонали, высоты).
3)Проверьте и напишите свойства каждой построенной фигуры
4) Вычислите площади каждой построенной фигуры, используя различные формулы площадей (через высоту, угол между сторонами, угол между диагоналями) ответ округлите до сотых.
5) Вычислите периметры каждой построенной фигуры
1) Построение параллелограмма общего вида:
- Возьмите линейку и компас.
- Нарисуйте отрезок AB любой длины и точку C, которая не находится на этом отрезке.
- Расставьте концы ног в Compass на A и B, и нарисовать дугу около точки C.
- Снова установите концы ног в Compass в точечку C, и нарисуйте дугу для пересечения первой дуги.
- Нарисуйте отрезок CD, который будет параллелен отрезку AB.
- Завершите построение, нарисовав отрезки AD и BC.
2) Основные элементы фигур:
- Параллелограмм: стороны AB и BC, диагонали AD и BC, высоты, проведенные из вершины A и B.
- Квадрат: стороны AB, диагонали AD и BC, высоты проведенные из вершины A и B. Все стороны и диагонали являются одинаковыми.
- Прямоугольник: стороны AB и BC, диагонали AD и BC, высоты проведенные из вершины A и B.
- Ромб: стороны AB, BC, CD и DA, диагонали AC и BD, высоты, проведенные из вершины A и B.
3) Проверка свойств построенных фигур:
- Параллелограмм: противоположные стороны равны и параллельны, противоположные углы равны.
- Квадрат: все стороны и углы равны, диагонали равны и перпендикулярны друг другу, смежные стороны идут вдоль разных сторон.
- Прямоугольник: противоположные стороны параллельны и равны, углы прямые.
- Ромб: все стороны равны, диагонали перпендикулярны, углы равны.
4) Вычисление площадей:
- Параллелограмм: площадь = сторона AB * высота проведенная из вершины A или B.
- Квадрат: площадь = сторона^2.
- Прямоугольник: площадь = сторона AB * сторона BC.
- Ромб: площадь = (диагональ AC * диагональ BD) / 2.
5) Вычисление периметров:
- Параллелограмм: периметр = 2 * (сторона AB + сторона BC).
- Квадрат: периметр = 4 * сторона.
- Прямоугольник: периметр = 2 * (сторона AB + сторона BC).
- Ромб: периметр = 4 * сторона.
Пожалуйста, не стесняйтесь задавать вопросы, если что-то не ясно!