Даны углы ABC и MNK. Найдите х, если АВ || NK, BC || MN, ДАВС=2x+13°, ZMNK=5x+20° (рисунок1)

x = 21°

Пошаговое объяснение:

Пусть точка О станет пересечением прямых ВС и КN. Так как BC || MN,то ∠ АВС = ∠1 равен накрест лежащему углу ∠BON  ⇒ ∠BON = ∠ АВС = ∠1 = 2x+13°.

Так как ∠BON и ∠MNK оказались по одну сторону,то по свойству односторонних углов:

∠BON  + ∠MNK = 180°

Тогда:

2x+13° + 5x+20° = 180°

7x + 33° = 180°

7x = 147°

x = 21°

ответ: x = 21°