Любое число на отрезке {1,2}
Пошаговое объяснение:
Заметим, что произведение радикалов равно
sqrt(x^2-4x+4)=x-2 для х больших или равных 2
Теперь возведем в квадрат левую и правую части уравнения
2x+2*(x-2)=4
х+х-2=2
x-1=1
x=2
Подставив, убеждаемся, что верно.
Однако, при возведении в квадрат мы могли потерять корни.
Для х меньше 2 надо было писать произведение радикалов равно 2-х
2х+4-2х=4 при любых х.
По ОДЗ х больше либо равен 1.
х больше либо равен 2sqrt(x-1)
Значит х*х-2х+2 больше 0
верно всегда.
Значит х меньше либо равный 2 и больше либо равный 1 - решение уравнения.
Любое число на отрезке {1,2}
Пошаговое объяснение:
Заметим, что произведение радикалов равно
sqrt(x^2-4x+4)=x-2 для х больших или равных 2
Теперь возведем в квадрат левую и правую части уравнения
2x+2*(x-2)=4
х+х-2=2
x-1=1
x=2
Подставив, убеждаемся, что верно.
Однако, при возведении в квадрат мы могли потерять корни.
Для х меньше 2 надо было писать произведение радикалов равно 2-х
2х+4-2х=4 при любых х.
По ОДЗ х больше либо равен 1.
х больше либо равен 2sqrt(x-1)
Значит х*х-2х+2 больше 0
верно всегда.
Значит х меньше либо равный 2 и больше либо равный 1 - решение уравнения.