Нужно как можно быстрее и точнее. если решите только первообразную - тоже норм. {\frac{3}{2x-1} } \, dx {\frac{4}{3x+2} } \, dx {\pi }{2}_0 {(2x+\frac{\pi }{3} )} \, dx {\frac{4}{\sqrt{x+2} } } \, dx[/tex]
1. Домножим числитель и знаменатель на два, и подведем под знак дифференциала (2х-1) ,получим табличный интеграл (3/2)от логарифма по модулю у, где у=2х-1, и новые пределы равны от 1 до 2*2-1=3
тогда окончательно ответ 1.5*(㏑3-㏑1)=1.5㏑3
2. аналогично второй интеграл домножаем и делим на 3, и подводим под дифференциал (3х+2), новые пределы интегрирования от 2 до 5 получится (4/3)*(㏑5-㏑3)=(4㏑(5/3))/3
3. третий интеграл равен х²+πх/3, подставляем пределы. получим
π²/4+π²/6-0=5π²/12
4. под знак дифференциала подтягиваю два. последний интеграл равен 8√(х+2), подставляем пределы. 8*(3-2)=8
Пошаговое объяснение:
1. Домножим числитель и знаменатель на два, и подведем под знак дифференциала (2х-1) ,получим табличный интеграл (3/2)от логарифма по модулю у, где у=2х-1, и новые пределы равны от 1 до 2*2-1=3
тогда окончательно ответ 1.5*(㏑3-㏑1)=1.5㏑3
2. аналогично второй интеграл домножаем и делим на 3, и подводим под дифференциал (3х+2), новые пределы интегрирования от 2 до 5 получится (4/3)*(㏑5-㏑3)=(4㏑(5/3))/3
3. третий интеграл равен х²+πх/3, подставляем пределы. получим
π²/4+π²/6-0=5π²/12
4. под знак дифференциала подтягиваю два. последний интеграл равен 8√(х+2), подставляем пределы. 8*(3-2)=8