Дима разрезал прямоугольник на два (не обязательно одинаковых) прямоугольника с суммарным периметром 25 см, а Стёпа разрезал точно такой же прямоугольник на два прямоугольника с суммой периметров 35. Найдите длины сторон исходного прямоугольника
В случае разреза прямоугольника суммарный периметр будет такой: периметр исходного прямоугольника + 2 длинны разреза. При этом так как на выходе тоже получились прямоугольники, то очевидно, что длина надреза равна стороне прямоугольника. Итого имеем (если а - меньшая сторона, а б - большая)
2(а + б) + 2а = 25
2(а + б) + 2б = 35
Решаем систему уравнений и получаем, что а = 2.5, б = 7.5
2.5 и 7.5
Пошаговое объяснение:
В случае разреза прямоугольника суммарный периметр будет такой: периметр исходного прямоугольника + 2 длинны разреза. При этом так как на выходе тоже получились прямоугольники, то очевидно, что длина надреза равна стороне прямоугольника. Итого имеем (если а - меньшая сторона, а б - большая)
2(а + б) + 2а = 25
2(а + б) + 2б = 35
Решаем систему уравнений и получаем, что а = 2.5, б = 7.5