В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
kseniyarigil
kseniyarigil
27.01.2020 02:47 •  Математика

#4 Число образованное при записи 3 цифр в конце числа А, равно сумме всех чисел от 1 до А . Найдите сумму всех значений А.
A 2022  

B 1999  

C 2000   

D 2021

Ответ:
larasargsian
larasargsian
31.01.2022 14:50

Сразу получаем уравнение 1000A+x = \dfrac{A(A+1)}{2},\; 0\leq x < 1000, после преобразований A^2-1999A-2x=0. Во-первых, требуется, чтобы 1999^2+8x было квадратом. Тогда 2\cdot 1999\cdot r+r^2 = 8x < 8000 \Rightarrow 0\leq r \leq 2. При r=0 имеем x=0, при r=1 решений нет, а при r=2 получаем x=1000, что не подходит. Итак, x=0 дает A=1999 -- это и есть сумма всех таких значений.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?