Дан параллелограмм, биссектриса тупого угла делит противолежащие стороны 3: 7, считая от вершины острого угла. периметр параллелограмма равен 117. найти: большую сторону параллелограмма.
Дано: ABCD - параллелограмм, BF - биссектриса, AF:FD=3:7 P=117 см Найти: большую сторону параллелограмма. Решение. AF:FD=3:7 Пусть x - коэффициент пропорциональности. ТОгда AF=3х, FD=7х Значит, AD=BC=10х
<1=<2 - т.к. BF - биссектриса <2=<3 - как внутренние накрест лежащие углы при AD параллельно BC и секкущей BF. Значит, <1=<3 и треугольник ABF - равнобедренный, AF=AB=3х.
BF - биссектриса,
AF:FD=3:7
P=117 см
Найти: большую сторону параллелограмма.
Решение.
AF:FD=3:7
Пусть x - коэффициент пропорциональности.
ТОгда AF=3х, FD=7х
Значит, AD=BC=10х
<1=<2 - т.к. BF - биссектриса
<2=<3 - как внутренние накрест лежащие углы при AD параллельно BC и секкущей BF.
Значит, <1=<3 и треугольник ABF - равнобедренный, AF=AB=3х.
Периметр параллелограмма P=10x+10x+3x+3x=26x=117
x=117/26=4
ТОгда AD=10х=10*4,5=45
ответ: 45 см