Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений
x+y = 3,
{
х^2 +y^2 = 25 + 2ху.

Ответ:

lol1050

31.01.2022 01:50

$\begin{cases}x+y=3\\x^2+y^2=25+2xy\end{cases}begin{cases}x=3-y\\x^2+y^2=25+2xy\end{cases}begin{cases}x=3-y\\(3-y)^2+y^2=25+2y(3-y)\end{cases}$

$(3-y)^2+y^2=25+2y(3-y)9-6y+y^2+y^2=25+6y-2y^29-6y+2y^2=25+6y-2y^29-6y+2y^2-25-6y+2y^2=0-16-12y+4y^2=04y^2-12y-16=0\;|:4y^2-3y-4=0D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-4)=9+16=25y_{1,2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-(-3)\pm\sqrt{25}}{2\cdot1}=\dfrac{3\pm5}{2}y_1=\dfrac{3-5}{2}=\dfrac{-2}{2}=-1y_2=\dfrac{3+5}{2}=\dfrac{8}{2}=4$

$x=3-yy_1=-1\;\Rightarrow\;x_1=3-y_1=3-(-1)=3+1=4y_2=4\;\Rightarrow\;x_2=3-y_2=3-4=-1$

ответ: (4; -1); (-1; 4).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

olgaversh

03.01.2022 18:47

Как найти скорость,время,расстояние...

Wenros

03.01.2022 18:47

Решите первый повар приготовил котлеты в 6 раз больше а второй повар приготовил на 56 котлет меньше чем второй повар а третий повар приготовил всего 456 котлет....

danilshcherbin

03.01.2022 18:47

Решите с уравнение площадь футбольного поля в 7раз больше площади теннисного корта чему равна площадь футбольного поля если известно что вся площадь составляет 312...

iruha07082001

03.01.2022 18:47

14/9 x 9= (5/14+1 1/7) x 7= 4 3/5 x 4/9+ 4/9 x 42/5 x-умножение...

SkyForce144

03.01.2022 18:47

Найти производную у= (5х-3) в 3 степени...

макс17281

03.01.2022 18:47

Пириметр треугольника 11 см 5 мм. длина одной стороны 3 см 7 мм другой 3 см 6 мм найди длину третьей стороны...

снежана1281

03.01.2022 18:47

Найди неизвестный член пропорции -4.8/y = -1.6/-3...

BlackCat20101

03.01.2022 18:47

Пакета с мукой 2 килограмм купили 9 пакета с мукой и пакет с картофельной массой 10 килограмм какова масса всей покупки...

mrtopgame

03.01.2022 18:47

Для спортивного зала купили на 3500 тенге большие мячи по цене 350 тенгеза штуку и 20 маленьких мячей. сколько всего мячей купили для сплривного зала?...

228ANONIM1337

03.01.2022 18:47

Решение уравнение log(5внизу)(7-х)=2 напишите одз...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку