792. Расстояние от причала А до причала В лодка шла по реке 6 ч, а от причала В до причала А 7,5 ч. Скорость рек 2 км/ч. Найдите собственную скорость лодки

Для решения данной задачи, нам нужно использовать формулу расстояния, которая выглядит следующим образом:

Расстояние = Скорость × Время

Мы знаем, что лодка шла от причала А до причала В в течение 6 часов, а от причала В до причала А - в течение 7,5 часов. Также нам дано, что скорость реки равна 2 км/ч.

Обозначим через L скорость лодки. Теперь мы можем записать два уравнения: одно для перемещения от причала А до причала В и другое для перемещения обратно от причала В до причала А.

1) Расстояние AB = L × 6
2) Расстояние BA = (L+2) × 7,5

Из этих уравнений мы можем получить систему:

L × 6 = (L+2) × 7,5

После раскрытия скобок получаем:

6L = 7,5L + 15

После переноса всех L на одну сторону получаем:

6L - 7,5L = 15

-1,5L = 15

Теперь мы можем решить это уравнение:

L = 15 / -1,5

L = -10

Однако скорость не может быть отрицательной, поэтому мы делаем вывод, что собственная скорость лодки равна 10 км/ч.

Таким образом, собственная скорость лодки составляет 10 км/ч.