НОД (15;19) + НОК (13;5) =
НОД (24;6) + НОК (25;5) =

1) Числа 15 и 19 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Разложим на простые множители 15:

15 = 3 • 5

Разложим на простые множители 19:

19 = 19

Находим произведение одинаковых простых множителей:

НОД (15; 19) = 1

2)НОК(13;5)= 13×5=65

Разложим на простые множители:

13=13

5=5

Выберем в разложении меньшего числа (5) множители, которые не вошли в разложение:

это 5

Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.

НОК (5, 13) = 5 • 13 = 65

Поэтому: НОД (15;19) + НОК (13;5) = 1+65=66

2) 1)НОД (24;6)= 2×3=6

Разложим на простые множители:

6=2×3

24=2×2×2×3

Выберем в разложении меньшего числа 6 множители, которые вошли в разложение и 24

2) НОК(25,5)=5×5=25

Разложим на простые множители;

25=5×5

5=5

Выберем в разложении меньшего числа (5) множители, которые не вошли в разложение:

их нет

Поэтому, НОД (24;6) + НОК (25;5) =6+25=31