Найти длину вектора →(AB)=4(→a)-3(→b), │→a│=2, │→b│=1, a⟂b

ответ:    | AB | = √ 73 .

Пошаговое объяснение:

  | a | = 2 ;  | b | = 1 ;  a⊥b ;    AB = 4a - 3b ;  | AB | - ?

| AB | = √( 4a - 3b)² = √( 16a² - 2*4a*3b + 9b² ) =

= √ ( 16| a |² - 24*|a|*|b|cos90°+ 9| b |² ) = √ ( 16 * 2² - 0 + 9 * 1² ) = √ 73 ;

   | AB | = √ 73 .