Средний возраст детей составляет 11,5 лет, при этом старосте группы 17 лет ,а средний возраст остальных детей 10 лет , сколько детей в этой группе?

Пусть в группе n человек, тогда их средний возраст можно записать так:

а(1)+а(2)+...+а(n)=11.5n

Известно, что возраст старосты равен 17 лет.Пусть это будет а(1).

Перепишем наше равенство:

17+а(2)+...+а(n)=11.5n

Теперь применим второе условие:"средний возраст остальных детей 10 лет". т.е. а(2)+...+а(n)=10(n-1)

Итак, имеем 17+10(n-1)=11.5n

                     17+10n-10=11.5n

                                  7=11.5n-10n

                                  7=0.5n

                                   n=14

ответ: В группе 14 человек