Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений:
5x+3y=1
3x-2y=1

Ответ:

1234234421

22.01.2022 12:40

$\left(\dfrac{5}{19} ;-\dfrac{2}{19}\right)$

Пошаговое объяснение:

Решим систему сложения. Для этого первое уравнение умножим на 2, второе на 3 и сложим полученные уравнения.

$\left \{\begin{array}{l} 5x + 3y = 1|\cdot 2, \\ 3x-2y = 1 |\cdot3;\end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} 10x + 6y = 2, \\ 9x-6y =3;\end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} 19x = 5, \\ 3x-2y = 1; \end{array} \right.\Leftrightarrow
$

$\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} x = 5 :19,\\ 3x-2y = 1; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x =\dfrac{5}{19}, \\ 3\cdot \dfrac{5}{19} -2y = 1 ;\end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x =\dfrac{5}{19}, \\ \dfrac{15}{19} -2y = 1; \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x =\dfrac{5}{19}, \\ 2y= \dfrac{15}{19} -1 ;\end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x =\dfrac{5}{19}, \\ 2y= \dfrac{15}{19} -\dfrac{19}{19}; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x =\dfrac{5}{19}, \\ 2y= -\dfrac{4}{19} ; \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x =\dfrac{5}{19}, \\ y= -\dfrac{4}{19}:2; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x =\dfrac{5}{19}, \\ y= -\dfrac{2}{19} .\end{array} \right.$

Значит, $\left(\dfrac{5}{19} ;-\dfrac{2}{19}\right)$ - решение системы.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ксюша1707

20.01.2021 19:57

Еселік табу 3 пен 43 11 мен 11120 1120 мен 112 15 пен 8...

kariiinka

31.05.2023 04:47

Сколько квадратов 3х3 можно вырезать из прямоу-гольника 7 x 10?А. Два. Б. Три.В. Шесть....

Yuliaferyuo

29.04.2020 21:42

Имеются шестилитровая банка сока и две пустые банки: трёхлитровая и четырёхлитровая. Как налить 1 литр сока в трёх литровую банку?...

EcLIpsЕ

22.04.2021 10:02

Начерти прямоугольник у которого ширина 2 см а длинна на 3 см больше,найди периметр прямоугольника...

konoval1i

22.02.2022 21:58

Задания по подготовке к Соч.№1 Веревку, длина которой 24 м разделили на две части Дина одной части составляет 40%-од всей длины веревки. Найдите дитину второй части№2 На диаграмме...

LadybugfromParis

18.12.2022 13:46

Веревку длина которой 20 м разделили на 2 части. длина одной части составляет 40 % всей длины веревки. найдите длину второй части....

Кабасена05

17.07.2020 04:45

13 минут 58 с сколько секунд...

Искорка123456

19.01.2022 10:21

Егер шеңбер диаметірі 36см болса онда оның радиусы...

tanyaaksenova1

13.07.2022 16:04

0,5 перевести в обычную дробь и покажите решение...

Admer

16.11.2021 11:49

[5]3. Вырази и выполни действия.В часах: 180 мин =3 сут.В минутах: 2 ч 180 сек =В годах: 3 века 20 лет =[4]10 ч 25 мин +2 ч 45 мин =35 мин 30 сек – 2 мин 15 сек –15 ч. 3 =[3]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку