Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями: у=х^2-4x,y=0

Площадь фигуры, ограниченной данными линиями

  ед.²

Пошаговое объяснение:

Надо вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

1. Для того, чтобы вычислить площадь фигуры, надо построить эти графики и найти точки их пересечения:

Первый график - парабола, ветви вверх.

Второй график - это ось 0х.

Если у = 0, то

Формулы для вычисления площади фигуры, ограниченной линиями:

также нам понадобится формула Ньютона - Лейбница:

2. В нашем случае:

f₂(x) = 0 (ограничивает сверху);   f₁(х) = х² - 4х (ограничивает снизу);

b = 0;   a = 4.

Подставим эти значения в формулу (1) и с формулы (2) вычислим площадь фигуры:

 (ед²)

⇒ площадь искомой фигуры    ед.²