У параллелограмма противоположные стороны равны, поэтому АД=ВС=15см. Тогда ВF=BC–CF=15–3=12см
Так как СЕ – продолжение стороны ДС, то ДЕ || АВ. Рассмотрим ∆АВF и ∆CEF. Если АВ || ДЕ, то АЕ – секущая, поэтому ∠ВАЕ=СЕF, и ∠ABF=∠ECF, как внутренние разносторонние, а ∠AFB=∠EFC, как вертикальные, следовательно
∆АВF ~ ∆CEF. → СЕ/АВ=СF/BF
Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних, перемножим:
У параллелограмма противоположные стороны равны, поэтому АД=ВС=15см. Тогда ВF=BC–CF=15–3=12см
Так как СЕ – продолжение стороны ДС, то ДЕ || АВ. Рассмотрим ∆АВF и ∆CEF. Если АВ || ДЕ, то АЕ – секущая, поэтому ∠ВАЕ=СЕF, и ∠ABF=∠ECF, как внутренние разносторонние, а ∠AFB=∠EFC, как вертикальные, следовательно
∆АВF ~ ∆CEF. → СЕ/АВ=СF/BF
Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних, перемножим:
АВ×CF=CЕ×BF
подставим значения этих сторон:
АВ×3=2×12
АВ×3=24
АВ=24÷3
АВ=8см
ОТВЕТ: АВ=8см