В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
sedmaya
sedmaya
06.07.2021 09:34 •  Математика

Найдите f '(0) , если f (x) = x(x -1)...(x -100) .
С объяснением и подробным поиском производной

Ответ:
erdgfgh
erdgfgh
17.02.2022 07:20

100!

Пошаговое объяснение:

f(x)=x\cdot\underbrace{(x-1)...(x-100)}_{g(x)}=x\cdot g(x)

Используем формулу дифференцирования произведения:

f'(x)=1\cdot g(x)+x\cdot g'(x)=g(x)+x\cdot g'(x)

Остается подставить x=0:

f'(0)=g(0)+0\cdot g'(0)=g(0)=(0-1)...(0-100)=(-1)...(-100)=\\ =(-1)^{100}\cdot 100!=100!

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?