Если число 1/xявляется средним арифметическим чисел 1/a и 1/b ь то число х называется средним гармоническим чисел а и b. а) выразите это в виде рационального равенства и найдите х. b) Среднее гармоническое двух положительных чисел равно 6, а раз- ность этих чисел равна 8. Найдите эти числа.
Відповідь:
Покрокове пояснення:
а) 1/х=(1/а+1/b)/2
x=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)
b) 6=2/(1/a+1/b) & a-b=8
a=8+b
3=b(8+b)/(8+2b)
24+6b=8b+b²
b²+2b-24=0
b=-1±5
b=-6 тогда а=2 или
b=4 тогда а=12