logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Luchik22
Luchik22
09.07.2022 11:56 •  Математика

2 курс - найти радиус сходимости ряда. С Даламбера и Коши не получается


2 курс - найти радиус сходимости ряда. С Даламбера и Коши не получается

Ответ:
311242aaa
311242aaa
16.02.2022 17:10

ответ: 180/81 или 2,(2)

Пошаговое объяснение:

По теореме Коши-Адамара:

R=\dfrac{1}{ \lim\limits_{n \to \infty} \sqrt[n]{|a_n|} }

\sum\limits_{n=2}^{\infty}\Big(\dfrac{8-9n}{5-6n} \Big)^{2n+1}\cdot \dfrac{x^n}{5^n} \\ \\ \\ \\ a_n=\Big(\dfrac{8-9n}{5-6n} \Big)^{2n+1}\cdot \dfrac{1}{5^n} \\ \\ \\ \lim\limits_{n \to \infty} \sqrt[n]{|a_n|}=\lim\limits_{n \to \infty}\sqrt[n]{\Big|\Big(\dfrac{8-9n}{5-6n} \Big)^{2n+1}\cdot \dfrac{1}{5^n}\Big|} =\lim\limits_{n \to \infty} \Big|\Big(\dfrac{8-9n}{5-6n} \Big)^{2+\frac{1}{n} }\Big|\cdot \dfrac{1}{5}=\\\\=\Big(\Big|\dfrac{-9}{-6}\Big|\Big)^2\cdot \dfrac{1}{5}=\dfrac{81}{180}

R=\dfrac{1}{ \lim\limits_{n \to \infty} \sqrt[n]{|a_n|} }=\dfrac{1}{\dfrac{81}{180} } =\dfrac{180}{81}=2,(2)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Dima1234567y
Dima1234567y
26.09.2020 09:11
Начерти прямоугольник cdnk, длина которого 4 см, а ширина 2 см. построй прямоугольник, содержащий такое же количество клеток, но не равный данному....
zhan1205
zhan1205
17.09.2021 13:13
Расстояние между двумя на карте равно 24 см. каково расстояние между этими на местности, если масштаб карты 1: 200000?...
Покемон123456789
Покемон123456789
17.09.2021 13:13
Втечении 3 суток толя распределил своё време так 1/3 суток - сон 1/24 суток зарядка завтрак 1/4 дорога в школу, занятия 1/6 обед и сколько у него свободного времени?...
ileuova1
ileuova1
17.09.2021 13:13
Павел разделил число 70 на некоторое число и получил в остатку 4 . на какое число разделил павел?...
michael48
michael48
17.09.2021 13:13
(а+b)в квадрате ; а в квадрате+ b в квадрате и а в квадрате + 2аb + b в квадрате при а = 3; b=-7...
koli17
koli17
17.09.2021 13:13
Прочитай числа и определи сколько в каждом из них десятков и сколько единиц: 49 81, 1, 7, 37, 99, 50 26...
ильназ48
ильназ48
17.09.2021 13:13
Исследуйте функцию на четность и нечётность у=2х в квадрате+6х в кубе -4х...
mrsuper773outlookcom
mrsuper773outlookcom
17.09.2021 13:13
Тест по познанию мира 3класс на тему человек и природа...
fhuffggergryth5h6
fhuffggergryth5h6
17.09.2021 13:13
Вчетырех вагонах было 48950 кг груза. на одной из станций из первого вагона перегрузили во второй 1т240 кг, в третий вагон за грузили еще 450 кг, а из четвертого вы...
nadiushenica
nadiushenica
17.09.2021 13:13
70000000/7 плез и по быстрее если сможите...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?