Вероятность изготовления стандартной детали равна 0.5. Какова вероятность того, что среди 120 деталей окажутся: а) 60 стандартных деталей
б) не менее 60 стандартных деталей

С решением.

Ответ:

henriksenkids

08.01.2022 01:50

Для больших чисел n используется локальная теорема Лапласа (все сведения в учебных материалах либо в интернете)

Вероятность успеха в одном испытании $\rm p={0\mbox,5}$ , соответствующая вероятность $\rm q=1-p={0\mbox,5}$ . Всего испытаний $\rm n=120$ .

а) $\rm x=\dfrac{k-np}{\sqrt{npq}}=\dfrac{60-120\cdot 0.5}{\sqrt{120\cdot 0.5\cdot 0.5}}=0$

$\rm P_{120}(k=60)=\dfrac{1}{\sqrt{npq}}\varphi(x)=\dfrac{1}{\sqrt{120\cdot 0.5^2}}\cdot {0\mbox,3989}\approx{0\mbox,073}$

б) Здесь применим интегральную теорему Лапласа

$\rm x_1=\dfrac{k_1-np}{\sqrt{npq}}=\dfrac{60-120\cdot {0\mbox,5}}{\sqrt{120\cdot{0\mbox,5}\cdot{0\mbox,5}}}=0$

$\rm x_2=\dfrac{k_1-np}{\sqrt{npq}}=\dfrac{120-120\cdot {0\mbox,5}}{\sqrt{120\cdot{0\mbox,5}\cdot{0\mbox,5}}}\approx{10\mbox,95}$

$\rm P_{120}(60\leqslant k\leqslant 120)=\Phi({10\mbox,95})-\Phi(0)\approx{0\mbox,5}-0={0\mbox,5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

goplanozvgqa

21.07.2020 18:34

snow15

26.06.2022 12:56

миркинс

07.01.2020 18:32

Привет 136+56347 23948-8399 (89+56)...

MI743

14.05.2020 16:50

3035111236

11.04.2023 17:02

амина653

27.04.2022 18:12

EgorJORDAN

09.10.2020 02:19

Математика 5 класс страница 53 упрожнение 759 ;[...

ress334

11.04.2021 10:19

togrul654

08.02.2023 17:26

Умоляю с решением. (8а³-4а²):2а при а = - 1/2...

chery10

09.07.2021 03:23

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку