Войти Регистрация Спроси ai-bota

Arcosx=arctgx найти корень уравнения

Ответ:

pveronika0808

15.02.2022 21:05

$\sqrt{\frac{\sqrt{5}-1}{2}}$

Пошаговое объяснение:

$acrrosx=arctgx\\\\tg(arccosx)=tg(arctgx)\\\\\frac{\sqrt{1-x^2}}{x}=x,\; \; \; x\neq 0\\\\\sqrt{1-x^2}=x^2\\\\(\sqrt{1-x^2})^2=(x^2)^2\\\\1-x^2=x^4\\\\x^4+x^2-1=0\\\\y=x^2,\; \; \; x\neq 0=y0\\\\y^2+y-1=0\\\\D=1^2-4*1*(-1)=1+4=5\\\\y_1=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}=\frac{\sqrt{5}-1}{2} \; (0)\; \; \; \; y_2=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\; (x=\sqrt{y}\\\\x=\sqrt{\frac{\sqrt{5}-1}{2}}$

**********************************************

$tg(arctgx)=x,\; x\in R\\\\tgx=\frac{\sqrt{1-cos^2x}}{cosx},\; x\in[0;\pi/2)\cup (\pi/2;\pi]\; = \\\\=tg(arccosx)=\frac{\sqrt{1-cos^2(arccosx)}}{cos(arccosx)}= \frac{\sqrt{1-x^2}}{x},\; x\in(-1;0)\cup (0;1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Leondjdkdbejxncus

13.05.2021 22:11

Мади нарисовал пчелиные соты, потом соединил центры всех соседних шестиугольников отрезками, а сами соты стер. какой рисунок у него получился?...

ksysha98090909

13.05.2021 22:11

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f x=x^3+6x^2+9x+2 на отрезке [0: 4] умоляю...

AsyaUkrainceva

23.11.2021 20:58

X+2) в квадрате меньше 13 - (х-3) в квадрате...

Confident23

23.11.2021 20:58

Разложите на множители многочлен: 55y+36xn+99n+20xy...

ra1si1ka1

23.11.2021 20:58

Что такое эстетика в обществознанию?...

IlyaPikarychev

23.11.2021 20:58

Посадили 880 деревьев- лип и берез 860,а берез и дубов 20 сколько отдельно посадили лип дубов и берез...

lehakharitonov

23.11.2021 20:58

Всанаторий завезли апельсины, мандарины и лимоны. масса апельсинов составляет 5/14 массы всех фруктов, масса мандаринов- 8/21, а лимонов- остальные 99 кг. сколько килограммов фруктов...

максим1723

23.11.2021 20:58

Женя разрезал пиццу на 8 частей. затем он разрезал один из кусков еще раз на 8 частей. после этого он выбрал 3 куска и опять разрезал каждый на 8 частей. сколько кусков пиццы получилось...

esya14

23.11.2021 20:58

Скажите сколько будет 600: (58: 5)...

Викасичек

23.11.2021 20:58

Спешите, обозначая оконьчание и основу в словах. укажите существительные с нулевым оконьчанием. друг,подруга,счастье,улыбка,дом....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку