При каком значении m расстояние между точками А(7;3) и B (m;8) равно 13

Пошаговое объяснение:

Расстояние между двумя точками A(x1, y1), B(x2, y2) рассчитывается по формуле: D = . Подставляем расстояние и известные координаты в данное уравнение:

13 = ;

Возведем обе части в квадрат:

169 =

144 =

Раскрываем правую часть по формуле: "квадрат разности", приводим подобные слагаемые, решаем квадратное уравнение, находим m:

144 =

m1 = 19, m2 = -5 - корни квадратного уравнения.

Таким образом, при этих двух значениях m, расстояние между двумя искомыми точками равно 13.