Войти Регистрация Спроси ai-bota

Limx->-1=cos((pi*x/2)/(1+(x)^1/3))
Решение

Limx->-1=cos((pi*x/2)/(1+(x)^1/3)) Решение

Ответ:

Gggmim

03.01.2022 23:40

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

$\lim\limits_{x\to-1}\dfrac{\cos\left(\dfrac{\pi x}{2}\right)}{1+\sqrt[3]{x}}=\dfrac{\pi}{2}\lim\limits_{x\to-1}\dfrac{-\sin\left(\dfrac{\pi x}{2}\right)}{\dfrac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}}=\dfrac{3\pi}{2}$

/или/

$\lim\limits_{x\to-1}\dfrac{\cos\left(\dfrac{\pi x}{2}\right)}{1+\sqrt[3]{x}}=\lim\limits_{y\to0}\dfrac{\cos\left(\dfrac{\pi (y-1)}{2}\right)}{1+\sqrt[3]{y-1}}=\lim\limits_{y\to0}\dfrac{\sin\left(\dfrac{\pi y}{2}\right)}{1+\sqrt[3]{y-1}}=\\=\lim\limits_{y\to0}\dfrac{\dfrac{\pi y}{2}\cdot\left(1-\sqrt[3]{y-1}+\sqrt[3]{(y-1)^2}\right)}{y}=\dfrac{\pi}{2}\lim\limits_{y\to0}\left(1-\sqrt[3]{y-1}+\sqrt[3]{(y-1)^2}\right)=\dfrac{3\pi}{2}$

Задание выполнено!

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

arinuchik

20.06.2021 01:25

( 3 1/2 + 2 1/9) + 3 1/9 решить по действиям...

liza1392

17.06.2022 20:46

чтобы распилить бревно на три части требуется 12 минут Сколько нужно минут чтобы распилить бревно на 4 части...

КЕНДИПИК

03.12.2022 03:57

Из А в В вышел турист. Через 1ч 20мин из А в том же направлении выехал велосипе-дист, который обогнал туриста через 30 минут. Прибыв в В, велосипедист, не останав-ливаясь,...

незнайка3333333333

04.03.2021 06:32

Решение разноуровневых заданий: 1 уровень ( )1. Докажите, чтовыражение x²+2х+2 принимает лишь положительное значение2.докажите что выражение 2х-х²-2 принимает лишь...

taniabelkova

13.06.2022 03:17

1. Обчисліть значення виразу: -3,5*7,1 ...

vinney

25.09.2020 06:06

-0,2*х*(-0,7)=0,84 розвязати рівняння...

Kadokawa

10.12.2022 20:22

13 В трёх ящиках лежат красные, ситие и белые шары, Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров по всех остальных ящиках. А число белых шаров...

gabbivil

11.05.2020 11:16

Найди значение выражения |6x+9|−6x при x=−4....

Нурюс

02.08.2022 11:18

5. Из Павлодара до Семей легковой автомобиль доезжает за 2 часа, а грузовая машина - за 3 часа. Найдите расстояние между Павлодаром и Семей, еслискорость грузовой...

Lilia3002

09.05.2021 11:00

найдите среднее аритмическое размах,моду и медиану данного ряда чисел : 9,2,3,7,2,1,4 плохие ответы удаляю и баню...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку