- Наблюдение за некоторым объектом высотой h пол углом подъёма 40градусов и 32 градусовпроисходит из двух разных точек А и В, расстояние между которыми 105 м. Найдите высоту объекта

257 м

Пошаговое объяснение:

Смотрите рисунок.

Дано: AB = 105 м, ∠DBC = 40°, ∠DAC = 32°

Найти: CD = H

Решение: Обозначим BC = S, тогда:

{ tg 40° = H/S ≈ 0,8391

{ tg 32° = H/(S+105) ≈ 0,62487

Выразим H в обоих уравнениях:

{ H = 0,8391*S

{ H = 0,62487*(S+105)

Приравниваем правые части:

0,8391*S = 0,62487*(S+105)

0,8391*S = 0,62487S + 65,61135

S*(0,8391 - 0,62487) = 65,61135

0,21423*S = 65,61135

S = 65,61135/0,21423 ≈ 306,266 м

H = 0,8391*S = 0,8391*306,266 = 256,9878 ≈ 257 м