logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
20тимоха18
20тимоха18
27.06.2020 02:47 •  Математика

Вычислить криволинейный интеграл: x^{3} dx +2xydy от точки А(0;0) до точки В(1;1) по линии \sqrt[4]{x}

Ответ:
Grandmaster69
Grandmaster69
02.01.2022 11:40

Вычисляем криволинейный интеграл 2 рода , заменяя  у  и  dy  выражениями через переменную  х .

\displaystyle L:\ y=\sqrt[4]{x}\ \ ,\ \ dy=\dfrac{1}{4}\cdot x^{-\frac{3}{4}}\, dx=\dfrac{dx}{4\sqrt[4]{x^3}}\ \ ,\ \ \ A(0;0)\ ,\ B(1;1)int\limits_{L}\, y^3\, dx+2xy\, dy=\int\limits_0^1\, \sqrt[4]{x^3}\, dx+2x\sqrt[4]{x}\, \frac{dx}{4\sqrt[4]{x^3}}=\int\limits_0^1\, x^{\frac{3}{4}}\, dx+\int\limits_0^1\, \dfrac{1}{2}\, x^{\frac{1}{2}}\, dx==\frac{4x^{\frac{7}{4}}}{7}\, \Big|_0^1\ +\ \frac{1}{2}\cdot \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}\, \Big|_0^1=\frac{4}{7}-\frac{1}{3}=\frac{12-7}{21}=\frac{5}{21}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
diman211102
diman211102
10.05.2020 14:49
я на уроке. сколько времени займет поездка если выехать из Москвы в 5ч 45мин и в Волоколамске сесть на ближайшую электричку...
BlaSta
BlaSta
23.01.2021 01:13
Может ли cos^2x = sqrt2 у меня в уравнении 2cos^3x + cos^2x - 2sqrt2cosx - sqrt2 = 0 получилось 2 корня:cos^2x = sqrt2cosx = - 1/2для второго всё понятно, но как быть...
korzhek05
korzhek05
25.03.2021 07:14
10. Задание 10 No 9291 В ящике лежит 8 левых и 8 правых перчаток. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Если достать 11 перчаток, то среди...
GreenTea111
GreenTea111
05.03.2022 14:30
В ящике лежат 8 красных шариков, 4 желтых шарика и 6 синих шариков. Какова вероятность того, что выбранные наугад три шарика будут красного цвета?...
pollianna2
pollianna2
07.03.2020 21:48
Олегу задали 10 одинаковых по трудности задач. Вероятность того, что Олег решает задачу, равна 0,75. Найдите вероятность того, что Олег решит: а) все задачи ( ); б)...
kydaxtaxtax
kydaxtaxtax
04.11.2020 08:35
В классе учатся 10 мальчиков и 20 девочек. Какие из следующих событий являются для такого класса невозможными, какие - случайными, какие - достоверными: А: в классе...
vika20053011
vika20053011
28.04.2020 00:04
Найдите координаты точки пересечения прямой, заданной уравнением y=-1/5x+1 с осью О x...
krllzrbn442
krllzrbn442
20.10.2020 01:11
Сколько процентов уражая осталось собрать, если уже соброно 35% ?​...
iwcukq
iwcukq
05.03.2022 08:15
4. Решите уравнение:а)–6(х + 2) = 4х – 17;​...
ynavuhlitska
ynavuhlitska
10.01.2021 07:38
Условие задания: N -Представь в виде обыкновенной дроби смешанное число 2 1/11ответ:ответить!.​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?