logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
carollaim
carollaim
25.02.2023 19:16 •  Математика

Вычислите значение выражения 10100(1/101*104+1/104*107+...+1/161*164) и округлите его до единиц.

Ответ:
abdulismailova2
abdulismailova2
15.02.2022 08:19

Заметим, что \dfrac{1}{j(j+3)} = \dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{j}-\dfrac{1}{j+3}\right). Поэтому 10100\left(\dfrac{1}{101\cdot 104}+\dfrac{1}{104\cdot 107}+\ldots+\dfrac{1}{161\cdot 164}\right) = \dfrac{10100}{3}\left(\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{104}+\dfrac{1}{104}-\ldots -\dfrac {1}{164}\right)то есть \dfrac{10100}{3}\left(\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{164}\right) = \dfrac{10100\cdot 21}{101\cdot 164} = \dfrac{100\cdot 21}{164} = \dfrac{25\cdot 21}{41} = \dfrac{(41-16)(41-20)}{41} = 41-36+\dfrac{16\cdot 20}{41} = 5+7+\dfrac{33}{41} \approx 13

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
annamikhaylova5
annamikhaylova5
25.02.2020 04:09
6 dm 5 sm ( ) 65 sm Сколько будет...
NuznaPomojs
NuznaPomojs
25.02.2020 04:09
укажите выражение имеющие смысл: а)arctg400;б)arcsin(-1,5);в)arctg0,1;г)arcsin0,6...
Megorka
Megorka
02.06.2021 04:36
перевести в оценку !9 из 14 ​...
Дарья290705
Дарья290705
30.08.2021 14:44
Сравнение чисел 11\20 и 7\12 11\18 и 11\19 0,48 и 25\24...
dfrt2
dfrt2
07.04.2022 03:37
Найти значение выражения( 9- 5,444) : 4+2 А)2,988Б)2,848В)2,899Г)2,889​...
tda512
tda512
07.04.2022 03:37
4. Запишите в виде несократимой дроби:a) 255 170b) 175 150​...
AknelaYouTuber
AknelaYouTuber
29.01.2020 14:17
7) Чему равна АВ, если координаты А(-3), а координаты В(8)? а)5; б)10; в)8; г)11 9) Противоположное число отрицательного числа: а)положит.число; б)ноль; в)отриц.число; г)в некоторых...
pawlomogischoxigx1
pawlomogischoxigx1
04.02.2021 02:42
Сума трьох чисел 780. Чому дорівнює кожне із цих чисел, якщо сума першого і другого650, а сума другого і третьогочисел360??​...
BuMo1
BuMo1
26.12.2021 00:17
Чем похожи задачи на части и задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности...
donya2014
donya2014
08.06.2022 17:23
Азаиғыш99азаиткыш72÷8аиырманың мәні?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?