В каждой из трех коробок находятся три шара: белый, черный и красный. Из каждой коробки наугад извлекается один шар и помещается в пустую четвертую коробку. Найти вероятность того, что в четвертой коробке будут два белых шара и один черный?
Чтобы в четвертой коробке были два белых шара и один черный, необходимо выбрать из одной из 3 коробок чёрный шар а из двух - белые
Так как внимание шаров из коробок - независимые события, то совместная вероятность равна произведению вероятности
Пусть с первой коробки вытягивает чёрный шар, а со второй и третьей- белые
Р=1/3×1/3×1/3=1/27, так как вероятности вытащить один из трех шаров одинаковые, то вероятность вытащить чёрный шар с первой, второй или третьей коробки - равны
Р(четвертой коробке- два белых шара и один черный)=1/27+1/27+1/27=3/27=1/9
всего 9 шаров.
вероятность выбрать белый 2/9
вероятность выбрать черный 3/9
значит 2/9+3/9= 5/9
Відповідь:
Покрокове пояснення:
Вероятность выбрать один из шаров коробки =1/3
Чтобы в четвертой коробке были два белых шара и один черный, необходимо выбрать из одной из 3 коробок чёрный шар а из двух - белые
Так как внимание шаров из коробок - независимые события, то совместная вероятность равна произведению вероятности
Пусть с первой коробки вытягивает чёрный шар, а со второй и третьей- белые
Р=1/3×1/3×1/3=1/27, так как вероятности вытащить один из трех шаров одинаковые, то вероятность вытащить чёрный шар с первой, второй или третьей коробки - равны
Р(четвертой коробке- два белых шара и один черный)=1/27+1/27+1/27=3/27=1/9