logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
rrv1803
rrv1803
07.08.2022 14:15 •  Математика

-
Найдите решение уравнения


- Найдите решение уравнения

Ответ:
влада12342
влада12342
30.12.2021 23:30

101

Пошаговое объяснение:

2xydx=(1+x^2)dyfrac{2xdx}{1+x^2} =\frac{dy}{y}

Интегрируем  

\int \frac{2xdx}{1+x^2} =\int \frac{dy}{y}\\\int \frac{2xdx}{1+x^2}=\int \frac{dx^2}{1+x^2}=\int \frac{d(1+x^2)}{1+x^2}=ln(1+x^2)+C\\\int \frac{dy}{y}=lny+C

Для удобства пишем свободный  член  lnC

ln(1+x^2)=lny+lnC\\ln(1+x^2)=ln(Cy)

Экспоненцируем  

1+x^2=Cy

y=\frac{1+x^2}{C}

Решаем задачу Коши : y(0)=1

1=\frac{1+0^2}{C}\\1=\frac{1}{C}\\C=1

y=1+x^2

__

Значение при х=10:

y=1+10^2=1+100=101

   

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
NeZnAYkA00000000
NeZnAYkA00000000
10.03.2020 23:36
Противоположное числу 17 является какое...
amid69
amid69
10.03.2020 23:36
Объясните как решать : 1/2,1/4, 1/5,1/20,1/25,1/50 нужно дробь к одному из знаменателей 10,100,1000 и записать в виде десятичной дроби...
никуся1984
никуся1984
10.03.2020 23:36
Найдите значени выражения a(в кубе) + b(в кубе), если a+b=3 и ab=5...
PollyPanda07
PollyPanda07
10.03.2020 23:36
Сколько слов можно получить из букв слово солнце...
irinkaokhotina
irinkaokhotina
10.03.2020 23:36
Моторная лодка 3 часа проплыла по реке которая впадает в озеро зачем 4 часа проплыла по озеру собственная скорость моторной лодки 30 километров час а скорость течения...
Яна116727
Яна116727
10.03.2020 23:36
♥это просто! у меня осталась бежевая ткань(делала подушку енота) что можно сделать из остатков? у меня ещё есть чёрный фетр, (главное бежевая ткань) дай идею! ♥ (20...
MoonLoveYou
MoonLoveYou
10.03.2020 23:36
Решить пример : (37296: 37-17780: 35): 250...
prostotak1970
prostotak1970
10.03.2020 23:36
16 кг огурцов на 200 рублей дешевле, чем 13 кг помидоров, а 24 кг огурцов на 240 рублей дороже, чем 15 кг помидоров. определите общую стоимость в рублях 6 кг огурцов...
snkashleva133
snkashleva133
10.03.2020 23:36
1)фермер с октября до января израсход. 5/16 годового запаса овса, а с января до апреля на 1/8 больше. какая часть овса у него еще осталась? 2)рабочий может выполнить...
Gfykfyj
Gfykfyj
10.03.2020 23:36
Моторная лодка 3 часа проплыла по реке которая впадает в озеро затем 4 часа проплыла по озеру собственная скорость моторной лодки 30 километров час а скорость течения...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?