Войти Регистрация Спроси ai-bota

Используя предварительное логарифмирование, найдите производные следующих функций: $y=\sqrt{cos(x)}a^{\sqrt{cos(x)}}$

Ответ:

armanpozitiva

15.02.2022 03:19

$y'=-\sqrt{\cos{x}}a^{\sqrt{\cos{x}}}\cdot\dfrac{\sin{x}+\sin{x}\sqrt{\cos{x}}\ln{a}}{2\cos{x}}$

Пошаговое объяснение:

$\ln{y}=\ln{\sqrt{\cos{x}}a^{\sqrt{cos{x}}}}\\\ln{y}=\dfrac{1}{2}\ln{\cos{x}}+\sqrt{\cos{x}}\ln{a}\\(\ln{y})'=\left(\dfrac{1}{2}\ln{\cos{x}}+\sqrt{\cos{x}}\ln{a}\right)'\\\dfrac{y'}{y}=-\dfrac{\sin{x}}{2\cos{x}}-\dfrac{\sin{x}}{2\sqrt{\cos{x}}}\ln{a}\\y'=-y\cdot\left(\dfrac{\sin{x}+\sin{x}\sqrt{\cos{x}}\ln{a}}{2\cos{x}}\right)\\y'=-\sqrt{\cos{x}}a^{\sqrt{\cos{x}}}\cdot\dfrac{\sin{x}+\sin{x}\sqrt{\cos{x}}\ln{a}}{2\cos{x}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ghi3

12.07.2020 20:25

На платье для первой куклы - 6/25 м ткани,а на платье второй куклы -9/25 м ткани.сколько ткани были израсходовано на оба платья? на сколько больше ткани было израсходовано на платье...

fantomfantoms

12.07.2020 20:25

Сравните -4/5 и -5/6, -0.001 и 0.0001, минус одна целая три восьмыз и минус одна целая одинадцать шестнадцатых заранее...

GORH8

12.07.2020 20:25

Собранных денег хватит на оплату матросам, на новую экспедицию и даже на усовершенствование корабля аноа! он решил установить на корпусе корабля блоки пенопласта. при этом половина...

Адувалие

12.07.2020 20:25

1) за первую половину ночи температура изменилась на -5°с, за вторую на -7°с. на сколько градусов изменилась температура за ночь? 2) за первую половину суток температура изменилась...

Asy209016

12.07.2020 20:25

Широко надо мною туча встала стеной. дождь идёт стороной. какое время года описывается в каждом стихотворении? найдите образные сравнения...

Вовка753

12.07.2020 20:25

Периметр прямоугольника равен 50 см одна сторона длиннее другой на 9 см найдите длину большой стороны ответы 16 см , 17 см,19 см,18 см...

j5022778

12.07.2020 20:25

Вовочка задумал натуральное число и умножил его на 1,7 и снова округлил до целого. получилось число 330. какое число задумал вовочка?...

San4ic

12.07.2020 20:25

Решите неравенство: 1)3x-7 2)2+x 8-x 3)1-x меньше или равно 2x-5 4)2x+1 x+6 5)4x+2 3x+1 6)6x+1 2x+9 кто решит 30 !...

StarBoy12ewq

12.07.2020 20:25

Выполнить кроссворд(сканворд) из 15 слов по теме классификация профессий...

ivanow343536373839

12.07.2020 20:25

Y=-x^2+25/x , найдите точку минимума функции...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку