Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить внесением под знак дифференциала

Решить внесением под знак дифференциала

Ответ:

eaglez91Aidana

14.02.2022 16:37

Пошаговое объяснение:

$\int\limits {\frac{dx }{x(16+9ln^{2}x) } \, =$

$t=lnx; dt=\frac{dx}{x}$

$\int\limits {\frac{dt }{16+9t^2 } \,=\frac{1}{16} \int\limits {\frac{dt }{1+(\frac{3}{4} t)^2 } \,$

$\frac{3t}{4} =u; t=\frac{4u}{3}$

$\frac{1}{16} \int\limits {\frac{\frac{4}{3} du }{1+u^2 } \,=\frac{1}{12} \int\limits {\frac{du }{1+u^2 } \,=\frac{1}{12}arctgu+C;$

$\frac{1}{12}arctgu+C=\frac{1}{12}arctg\frac{3t}{4} +C=\frac{1}{12}arctg\frac{3lnx}{4} +C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lizamankova94

06.01.2022 00:28

Решить 2целых49/72×15-25целых7/12= 24целых13/16+8целых3/4×11= 5целых11/20×8+6целых3/10= 7целых83/90×27-156целых4/15=...

mikeman

06.01.2022 00:28

Постройте график линейной функции y=x-4;...

Polikaza

06.01.2022 00:28

1. выполните сложение: 5/21 + 2/7. 2. выполните сложение 5/12 + 3/8. если возможно, сократите дробь. 3. вычислите 5/12 + 1/12 + 1/5. решения, . 15...

Nilufar777

06.01.2022 00:28

На утренний и дневной киносеанс нового мультфильма было продано 240 билетов общей стоимостью 31000 рублей. цена билета на дневной сеанс 150 рублей, а на утренний 100 рублей, сколько...

erikterik

06.01.2022 00:28

Цветочница в ведре находится 45 ромашек купили 3 пакета по 5 ромашек в каждом и один букет состоящий из 15 ромашек сколько цветков осталось у цветочницы рассмотри разные схемы к данной...

крисс1233

06.01.2022 00:28

Подскажите решение и краткую запись на зиму за готовили 57 л томатного и 84 л яблочного сока в одинаковых банках. яблочного сока было на девять банок больше чем томатного. сколько...

solppoli

06.01.2022 00:28

Вцентнерах и килограммах 502 кг 207кг 960 кг 600кг. в часах и минутах 65 мин 69 мин 180 мин 360 мин...

zilga1

06.01.2022 00:28

Вмастерской рабочие за 4 дня переплёт 120 книг. за сколько дней они переплетут 480 книг, работая с той же производителбностью?...

МурррKsKs

06.01.2022 00:28

:в погребе стоят банки с вареньем весом 2 кг и 3 кг. всего там стоит 25 банок, причём общий вес 2-киллограммовых банок равен общему весу 3-киллограммовых. сколько банок весом 3 кг...

saahmetovakarina

06.01.2022 00:28

Дедушка масса которого вместе с медом 9 кг. когда сьели половину меда то масса с медом стала 5 кг. найди массу пустого ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку