Войти Регистрация Спроси ai-bota

1+sin2x=2sinx+cosx решите уравнение

Ответ:

PashaKuts

28.12.2021 12:30

Відповідь:

$x_1=(-1)^n\frac{\pi }{6}+ \pi n;$ n ∈ Z;

$x_2=2\pi n;$ n ∈ Z;

Покрокове пояснення:

$1+sin2x=2sinx+cosx;sin2x = 2*sinx*cosx;1+2*sinx*cosx=2sinx+cosx;\\1+2*sinx*cosx-2sinx-cosx=0;\\2*sinx*cosx-2sinx-cosx+1=0;\\2sinx(cosx-1)-(cosx-1)=0;\\(2sinx-1)(cosx-1)=0;\\2sinx_1-1=0;\\2sinx_1=1;\\sinx_1=\frac{1}{2} ;\\x_1=(-1)^narcsin(\frac{1}{2} )+\pi n; arcsin=\frac{\pi }{6} ;\\x_1=(-1)^n*\frac{\pi}{6} +\pi n;\\$

n ∈ Z;

$cosx_2-1=0;\\cosx_2=1;\\x_2=+-arccos(1)+2\pi n; arccos(1)=0;\\x_2=2\pi n$

n ∈ Z;

Відповідь: $x_1=(-1)^n\frac{\pi }{6}+ \pi n;$ n ∈ Z;

$x_2=2\pi n;$ n ∈ Z;

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

egorivanov2000

25.12.2021 23:58

Если длину прямоугольного параллепипида увеличить в 7 раз, ширину -в 3 раза, а высоту - в 2 раза , то...

margo1084

05.05.2023 19:09

Вычеслите обьем и площадь поверхности куба с ребром 5 см 99...

Маша2005051

05.05.2023 19:09

Туристы были в пути 3ч 20мин .одну пятую часть этого времени они поднимались в горы , одну восьмую часть оставшегося времени - отдыхали . сколько времени туристы отдыхали ?...

hamidovapti

05.05.2023 19:09

Найдите величину по ее дроби: 1) 4/7 ее равны 16 м; 2) 3/10 ее равны 15 см; 3) 4/5 ее равны 32 кг; 4) 2/3 ее равны 4 ч; 5) 5/12 ее равны 20 с. кто поставлю лучший ответ!...

katya1172

05.05.2023 19:09

На полив огорода утром нужно 4 ведра воды, а вечером в 2 раза больше. сколько вёдер воды расходуется на полив огорода ежедневно?...

POLINAFLY

05.05.2023 19:09

Решить с уравнения. 6 класс в питомнике было 450 саженцев яблонь и 180 саженцев слив.за день купили в 4 раза больше яблонь ,чем слив, и слив осталось на 150- меньше ,чем яблонь...

3asyavasilkova3

05.05.2023 19:09

121 это взаимо простое число или нет подскажите...

panoli2007

05.05.2023 19:09

Нужно решение: велосипедист доезжает от пылтсамаа до тарту за 4 часа со средней скоростью 15 км/ч .сколько времени потребуется автомобилисту, чтобы проехать это расстояние со...

ilia39loh

05.05.2023 19:09

Скраткой записью и решением: в 4 одинаковых по массе пакетах 28 кг вишни. сколько кг вишни в 3 таких пакетах? в 7 пакетах?...

1234567890857

05.05.2023 19:09

Страна из моей загадки - родина спагетти! ух, какие же они вкусные, особенно с coca-cola!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку