Войти Регистрация Спроси ai-bota

2sin^2 x - 3cosx=0
. Решить как триганометрическое уравнение

Ответ:

753BC

13.02.2022 18:30

$\boxed{ x = б\dfrac{\pi}{3} + 2\pi n, n \in \mathbb Z }$

Пошаговое объяснение:

$2 \sin^{2} x - 3\cos x = 0$

$2( 1 - \cos^{2} x) - 3 \cos x = 0$

$2- 2\cos^{2} x - 3 \cos x = 0$

$2\cos^{2} x + 3 \cos x - 2 = 0$

$\cos x = t; -1\leq t \leq 1$

$2t^{2} + 3t - 2 = 0$

$D = 9 - 4 \cdot 2 \cdot (- 2) = 9 + 16 = 25 = 5^{2}$

$t_{1} = \dfrac{-3 + 5}{2 \cdot 2} = \dfrac{2}{2 \cdot 2}= \dfrac{1}{2}; -1 < \dfrac{1}{2} < 1 ; \Longrightarrow \boxed{ t = \dfrac{1}{2} }$

$t_{2} = \dfrac{-3 - 5}{2 \cdot 2} = \dfrac{-8}{4}= -2; -2 \notin [-1;1]$

$\cos x = \dfrac{1}{2}$

$x = б\arccos \left ( \dfrac{1}{2} \right ) + 2\pi n, n \in \mathbb Z$

$x = б\dfrac{\pi}{3} + 2\pi n, n \in \mathbb Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vika1410057

10.11.2021 14:36

Летом килограмм клубники стоит 80 руб. мама купила 2 кг 500 г клубники сколько рублей сдачи она должна получить с 1000 руб....

Катя388891

10.11.2021 14:36

Втурнире по шашкам участвовали 5 участников. сколько было сыграно партий, если каждый из них сыграл с каждым из остальных по одной партии?...

Feruzzz

10.11.2021 14:36

Если третья часть площади прямоугольника с длинной в 15 см составом 20 см², то ширина его 1) 2 см 2) 4 см 3) 5 см 4) 3 см 5) 6 см ток поскорее. нужно !...

cvetaharlanova

10.11.2021 14:36

Что будет если в стране не будет церкви ?...

shebkoch

10.11.2021 14:36

1если запись натурального числа состоит из одного знака — одной цифры, то его называют 2 она служит и для обозначения числа 3 двузначные, трёхзначные, четырёхзначные, пятизначные...

klimsamgim923dushez

10.11.2021 14:36

В1 день девочка прочитала 35% всей книги, во 2 день 4 седьмых того,что прочитала в первый. сколько страниц в книге, если всего она прочла на 8 страниц больше, чем ей осталось...

salievtrofim20

10.11.2021 14:36

За 5 кг яблок и 3 кг мандаринов заплатили 390. р -за яблоки столько же, сколько за мандарины. сколько стоит 1 кг яблок и 1кг мандарино?...

ikujtdhc

10.11.2021 14:36

Скорость течения реки -2км/ч ,а собственная скорость катера- 15 км/ч. составте выражения для следующих велечин и найдите их значения: 1) скорость катера при движении по течению...

denchik20041

10.11.2021 14:36

Какие основные мероприятия проводит мчс россии по совершенствованию безопасности в стране?...

Gubaeva5

10.11.2021 14:36

За 9 мультимедийных сообщений ( ммс) в роуминге и столько же текстовых сообщений заплатили 846руб. сколько стоит мультимедийное сообщение в роуминге, если текстовые сообщение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку