в соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Македонии, 9 спортсменов из Сербии, 7 спортсменов из Хорватии и 5 — из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Македонии.

0,16

Объяснение:

Тут на последнем месте может оказаться любой спортсмен из n=4+9+7+5 спотсменов участвующихся в соревнованиино нам надо чтоб,спортсмен выступающий с Македонии оказался последним.Ну при этом число спортсменов из Македонии равно m=4

Следовательно вероятность того, что спортсмен который выступает последним окажется из Македонии

Равна:

Для решения этой задачи мы должны найти общее количество вариантов порядка выступления спортсменов и количество вариантов, в которых спортсмен из Македонии будет выступать последним. Затем мы разделим количество вариантов, когда спортсмен из Македонии выступает последним, на общее количество вариантов порядка и получим искомую вероятность.

Общее количество вариантов порядка можно найти, переставляя всех спортсменов в случайном порядке. В данном случае, у нас есть 25 спортсменов в соревновании, поэтому общее количество вариантов порядка можно найти с помощью формулы для перестановок:

P(25, 25) = 25!

где "!" обозначает факториал числа. Процесс нахождения факториала - это умножение всех чисел от 1 до данного числа. В данном случае:

25! = 25 * 24 * 23 * ... * 3 * 2 * 1

Рассчитаем общее количество вариантов порядка:

25! = 15,511,210,043,330,985,984,000,000

Теперь нам нужно найти количество вариантов, когда спортсмен из Македонии выступает последним. Так как у нас есть 4 спортсмена из Македонии, мы можем использовать перестановки только среди них. Используем аналогичную формулу перестановок:

P(4, 4) = 4!

Рассчитаем количество вариантов, где спортсмен из Македонии выступает последним:

4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Теперь мы можем рассчитать искомую вероятность, разделив количество вариантов, когда спортсмен из Македонии выступает последним, на общее количество вариантов порядка:

Вероятность = количество вариантов, когда спортсмен из Македонии выступает последним / общее количество вариантов порядка
= 24 / 15,511,210,043,330,985,984,000,000

Здесь мы можем сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на 24:

Вероятность = 1 / 646,300,875,972,124,582,000,000

Таким образом, вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Македонии, составляет 1/646,300,875,972,124,582,000,000.