Какое наибольшее значение может принимать выражение 6 : ((3х+8)² +24)?

Наибольшее значение данное выражение будет принимать тогда, когда  знаменатель будет принимать наименьшее значение.
Наименьшее значение знаменатель будет принимать, равное 24. Это будет тогда, когда (3х+8)² =0, т. е. при х=-8/3=-2 целых 2/3.
наибольшее значение будет равно 6:24=1/4=0,25.