агата сажала рассаду 6 дней. каждый день она сажала на 12 растений меньше чем в предыдущий день. сколько растений Агата посадила в шестой день, если всего за 6 дней она посадила 540 растений

Давайте разберем эту задачу поэтапно:

Шаг 1: Представим, что Агата в первый день посадила Х растений. Тогда во второй день она посадила Х - 12 растений, в третий день - (Х - 12) - 12 растений, и так далее.

Шаг 2: Запишем количество растений, которое Агата посадила в каждый из шести дней:
1 день: Х растений
2 день: Х - 12 растений
3 день: (Х - 12) - 12 растений
4 день: ((Х - 12) - 12) - 12 растений
5 день: (((Х - 12) - 12) - 12) - 12 растений
6 день: ((((Х - 12) - 12) - 12) - 12) - 12 растений

Шаг 3: Подсчитаем общее количество растений, которое Агата посадила за 6 дней. Сумма количества растений во всех шести днях должна быть равной 540 растениям:
Х + (Х - 12) + ((Х - 12) - 12) + (((Х - 12) - 12) - 12) + ((((Х - 12) - 12) - 12) - 12) + (((((Х - 12) - 12) - 12) - 12) - 12) = 540

Шаг 4: Упростим уравнение и решим его. Раскроем скобки и соберем подобные слагаемые:
Х + Х - 12 + Х - 12 - 12 + Х - 12 - 12 - 12 + Х - 12 - 12 - 12 - 12 + Х - 12 - 12 - 12 - 12 - 12 = 540
6Х - (12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12) = 540
6Х - 72 = 540
6Х = 540 + 72
6Х = 612
Х = 612 / 6
Х = 102

Ответ: Агата посадила 102 растения в первый день.