В параллелограмме ABCD с периметром 94 см выполняется равенственство 3AD-2AB=8см.Найдите AD и АВ

В параллелограмме ABCD с периметром 94 см выполняется равенство 3AD - 2AB = 8 см. Найдите AD и АВ.

Дано: ABCD - параллелограмм

P = 94 см

3AD - 2AB = 8 см

Найти: AD, AB

По условию задачи известно, что периметр параллелограмма равен 94 (см), значит 2AD + 2AB = 94 (см). Также сказано, что 3AD - 2AB = 8 (см). Тогда можно построить следующую систему:

{ 2AD + 2AB = 94

{ 3AD - 2AB = 8

{ 2AB = 94 - 2AD

{ 3AD - 2AB = 8

3AD - (94 - 2AD) = 8

5AD = 8 + 94

AD = 102/5

AD = 20,4 (см)

2AB = 94 - 2 · 20,4

2AB = 94 - 40,8

2AB = 53,2

AB = 26,6 (см)

ответ: AD = 20,4 см, AB = 26,6 см.